超声波流量计原理及应用（一）

前 言
超声流量计（以下简称USF）是通过检测流体流动时对超声束（或超声脉冲）的作用，以测量体积流量的仪表。本文主要讨论用于测量封闭管道液体流量的USF。
20世纪70年代随着电子技术的发展，性能日益完善的各种型号USF投入市场。有人预言由于USF测量原理是长度与时间两个基本量的结合，其导出量溯源性较好，有可能据此建立流量基准。

第一节　 工作原理
封闭管道用USF按测量原理分类有：①传播时间法；②多普勒效应法；③波束偏移法；④相关法；⑤噪声法。本文将讨论用得最多的传播时间法和多普勒效应法的仪表。
1.1 传播时间法
声波在流体中传播，顺流方向声波传播速度会增大，逆流方向则减小，同一传播距离就有不同的传播时间。利用传播速度之差与被测流体流速之关系求取流速，称之传播时间法。按测量具体参数不同，分为时差法、相位差法和频差法。现以时差法阐明工作原理。
 
（1） 流速方程式
如图1所示，超声波逆流从换能器1送到换能器2的传播速度c被流体流速Vm所减慢，为：

     (1)
反之，超声波顺流从换能器2传送到换能器1的传播速度则被流体流速加快，为：

     (2)
式（1）减式（2），并变换之，得

     (3)
式中 L——超声波在换能器之间传播路径的长度，m;
     X——传播路径的轴向分量，m;
     t₁₂、t₂₁——从换能器1到换能器2和从换能器2到换能器1的传播时间，s;
     c——超声波在静止流体中的传播速度，m/s;
     Vm——流体通过换能器1、2之间声道上平均流速，m/s。
时（间）差法与频（率）差法和相差法间原理方程式的基本关系为
    (4) 
      (5)
式中 △f——频率差；
△ φ——相位差；
f₂₁,f₁₂——超声波在流体中的顺流和逆流的传播频率；
f——超声波的频率。
从中可以看出，相位差法本质上和时差法是相同的，而频率与时间有时互为倒数关系，三种方法没有本质上的差别。目前相位差法已不采用，频差法的仪表也不多。
（2） 流量方程式
传播时间法所测量和计算的流速是声道上的线平均流速，而计算流量所需是流通横截面的面平均流速，二者的数值是不同的，其差异取决于流速分布状况。因此，必须用一定的方法对流速分布进行补偿。此外，对于夹装式换能器仪表，还必须对折射角受温度变化进行补偿，才能精确的测得流量。体积流量qv为
      (6)
式中 K——流速分布修正系数，即声道上线平均流速V_m和面平均流速v_m和平面平均流速v之比，K=v_m/v；
DN－管道内径。
K是单声道通过管道中心（即管轴对称流场的最大流速处）的流速（分布）修正系数。管道雷诺数ReD变化K值将变化，仪表范围度为10时，K值变化约为1％；范围度为100时，K值约变化2％。流动从层流转变为紊流时，K值要变化约30％。所以要精确测量时，必须对K值进行动态补偿。
1） 夹装式换能器仪表声道角的修正 夹装式换能器USF除了做流速分布修正外，必要时还要做声道角变化影响的修正。根据斯那尔（Snall）定律式（7）和图2，声道角θ随流体中声速c的变化而变化，而c又是流体温度的函数（以水为例，见图3），因此，必须对θ角进行自动跟踪补偿，以达到温度补偿的目的。
      (7)
式中 φ₀－超声在声楔中的入射角；
φ₁、φ－超声在管壁、流体中的折射角；
c₀、c₁、c－声楔、管壁、被测流体的声速。
θ角不但受流体声速影响，还与声楔和管壁材料中的声速有关。然而因为一般固体材料的声速变化比液体声速温度变化小一个数量级，在温度变化不大的条件下对测量精确度的影响可以忽略不计。但是在温度变化范围大的情况下（例如高低温换能器工作温度范围-40-200℃）就必须对声楔和管壁中声速的大幅度变化进行修正。
 
2） 多声道直射式换能器仪表的流量方程式直射式换能器仪表的流量方程没有管壁材料折射温度变化影响。多声道仪表常用高斯积分法或其他积分法计算流量。图4是以四声道为例的原理模型，流量计算式（8）所示。
    （8）
式中 D_N－测量段内与声道垂直方向上的圆管平均内径或矩形管道的平均内高；
S－高斯修正系数；
W_i－各声道高斯积分加权数；
Li－各声道长度；
Vi－各声道线平均流速；
θi－各声道声道角；
N－声道数。

2.2 多普勒（效应）法
多普勒（效应）法USF是利用在静止（固定）点检测从移动源发射声波多产生多普勒频移现象。
（1） 流速方程式
 
如图5所示，超声换能器A向流体发出频率为fA的连续超声波，经照射域内液体中散射体悬浮颗粒或气泡散射，散射的超声波产生多普勒频移fd，接收换能器B收到频率为fB的超声波，其值为
 (9)
式中 v－散射体运动速度。
多普勒频移fd正比于散射体流动速度
 (10)
测量对象确定后，式（10）右边除v外均为常量，移行后得
      (11)

（2）流量方程式
多普勒法USF的流量方程式形式上与式（6）相同，只是所测得的流速是各散射体的速度v（代替式中的vm），与载体液体管道平均流速数值并不一致；方程式中流速分布修正系数Kd以代替K0 Kd是散射体的“照射域”在管中心附近的系数；其值不适用于在大管径或含较多散射体达不到管中心附近就获得散射波的系数。
（3） 液体温度影响的修正
式（11）中又流体声速c，而c是温度的函数，液体温度变化会引起测量误差。由于固体的声速温度变化影响比液体小一个数量级，即在式（11）中的流体声速c用声楔的声速c₀取代，以减小用液体声速时的影响。因为从图6可知cosθ=sinφ,再按斯纳尔定律sinφ/c＝sinφ₀/c₀，式（11）便可得式（12），其中c₀/sinφ0可视为常量。
 
      (12)
（4） 散射体的影响
实际上多普勒频移信号来自速度参差不一的散射体，而所测得各散射体速度和载体液体平均流速间的关系也有差别。其他参量如散射体粒度大小组合与流动时分布状况，散射体流速非轴向分量，声波被散射体衰减程度等均影响频移信号。