摘要：论述了谐振变压器的原理，设计方法及研制中应注意的几个问题，并通过计算值与实测值对比的方法证明了文中计算公式的精确性和实用性。

 1. 前言：随着电力电子技术的发展，采用高压谐振技术对大容量电气设备进行工频耐压试验已经成为可能，目前已被广泛用于电缆，电容器、发电机等具有大电容的电力设备的交流试验。原理是通过调节铁心磁路的气隙长度，得到连续变化的电感L，使其与被试品对地电容C发生谐振。本文以一台150kVA试验装置为模型，阐述高压谐振变压器的原理与有关参数的计算。

2. 谐振变压器原理

 2.1 结构特征：谐振变压器的铁心可以做成两种不同的结构：壳式和心式。心式铁心变压器在一系列主要指标方面不如壳式铁心变压器，其重量和外型尺寸较大，调节气隙的传动机构比较复杂。为此，我们研制的试验装置采用壳式结构，谐振变压器绕组套装在可移动的中心柱外面。

 2.2 特性曲线：谐振变压器的特性曲线如图2所示。由图2可见，在不同气隙长度δ下，谐振变压器的伏安特性具有良好的线性关系，其电感L与变压器上的电压值无关。因而这种谐振变压器在用于交流谐振试验时，可先在低压条件下进行调谐（通过传动机构改变动铁心与下轭铁心之间的气隙长度），当调谐到谐振时，再升高试验电压，系统调谐非常方便。

 2.3 回路电感L与铁心气隙长度δ的关系：气隙可调谐振变压器，无论是串联型还是并联型，都是通过调节铁心气隙长度，改变回路电感量L，使谐振变压器发生谐振。这就是对于具有一定对地电容的被试器，通过改变铁心气隙长度使谐振变压器发生谐振的机理。但是需要注意的是气隙长度不可过大，过大会使已建立的谐振条件遭到破坏。

 2.4 调谐原理：（1）串联调谐：串联谐振变压器的等值电路如图3所示。当对谐振变压器施加US=220V，f=50Hz的工频电压后，通过手动或自动调节，使即ωL=1/ωC即XL=XC时，回路发生串联谐振，这里回路电流IS最大=Us/(RL+RC)因为RC>>RL，则有Is≈US/Rc （1）被试品上的电压UC和调谐电抗器上的电压UL分别为： Uc=(1/ωc)Is=XcIs UL=ωLIs=XLIs当调谐到谐振时Uc=UL=ω0LIs=(ω0L/Rc)Us （2）式（2）中比值ω0L/Rc=(根号L/C的2次方)/Rc=Q （3）ω0为谐振角频率Q称为串联谐振回路的品质因数。因为(根号L/C的2次方）>>RC，所以Q>>1。从而得出电源容量Ps=UsIs=(Uc/Q)Is=Pc/Q （4）由式（4）可知，当谐振变压器调谐到谐振时，电源电压和容量均为被试品对应电压和容量的1/Q。所以与一般试验变压器相比，谐振变压器具有重量轻、体积小的优点。（2）并联调谐并联谐振变压器的等值电路如图4所示。当RL≤ωL，Rc≤1/ωc时，并联谐振的谐振频率fo为：并联回路的品质因数Q为： Q=(ω0L)/(RL+Rc)=1(RL+Rc)ω0C (6)式中RL、RC——电感、电容的等效串联电阻（Ω） L——调谐电抗器电感（H） C——试品对地电容（F）当向并联谐振变压器施加50Hz交流电压时，随着电压的升高，回路中将产生强迫振荡。当回路的振荡频率等于外施电源频率时，回路的阻抗最大（且呈纯电阻性），因而回路电流最小，但L和C上的电流IL和IC都是回路电流I的Q倍，即IL=IC=QI。

3 谐振变压器主要参数的计算

 3.1 电感L的计算： (1)漏感LS的计算Ls=[(4πN 2 Ss×10 -9)/Ls](H) (7)式中SS——漏磁通等值截面积（cm2） lS——漏磁通等值长度（cm）N——绕组匝数（2）主电感LO的计算L0=[(4πN 2 Ss×10 -9)/δ](H) (8)式中δ——气隙长度（cm）Sδ——间隙磁路等值截面积（cm2）（3）总电感L的计算L=Ls+L0=[[(4πN 2 Ss×10 -9)/Ls](H) Ss×10 -9)/Ls]+[(4πN 2 Ss×10 -9)/δ] =[(4πN 2(Ss/Ls+Sδ/δ)×10 -9 (H) (9)

 3.2 铁心尺寸的计算：（1）阶梯型铁心外接园直径D=K(根号的4次方)（cm) (10)式中S——铁心单柱容量（kVA） K——比例系数，4.5～5.5（选用冷轧硅钢片时取小值）（2）铁心有效截面积SGSG=(πD2/4)KyKd (11)式中Ky=0.9——铁心级数利用系数Kd=0.93——铁心叠片系数3.3 绕组匝数的计算(12)式中N1——一次线圈匝数U1——一次线圈电压（电源电压），可取220V或380V，f——电源频率，为50Hz B——铁心磁通密度，（1.5～1.8）×104Gs，二次线圈匝数N2的求法同上，只需将式中U1以二次线圈电压代换即可。

 3.4 最小气隙δmin和最大气隙δmax的计算：（1）δmin的计算：式中KL——电感调节系数，6.5～7.0（2）δmax的计算δmax≈KδKLKδmin (14)式中Kδ=2.2～2.5，谐振变压器的其它参数与普通电抗器的计算类似。

 4.4 150kVA谐振试验变压器的设计

用上述计算公式对一台电源电压U1=0.22kV，输出电压U2=15kV，输出功率P2=150kVA，且能对最大计算电容为2μF的试品进行工频高压试验的谐振变压器进行设计。变压器动铁心柱及套装在外面的一、二次绕组如图5所示，其中主要参数的计算结果如下： D=12cm，动铁心外接园直径 ， D1=13.5cm，一次绕组内径，D2=18cm，二次绕组内径 ，D3=25.5cm，二次绕组外径， H=37cm，绕组高度 ，N1=66匝，一次绕组匝数 ，N2=4464匝，二次绕组匝数，谐振变压器调谐电感参数的计算值与实测值如表1所示。

表1 调谐电感参数的计算值与实测值 δ(cm) 1 2 3 4 5 6 7 8 L计算值（H） 31.61 18.96 14.47 12.64 11.37 10.53 9.92 9.47 L测量值（H） 29.93 18.12 15.3 13.2 11.8 10.7 10.3 8.95 误差（%） 5.6 4.6 -5.4 -4.3 -3.6 -1.6 -3.7 5.8

 5 结论 

 （1）由表1可知，计算值与实测值最大误差不超过6％，说明上述计算公式具有较高精度，足以满足工程计算的要求。（2）当试验接近于试品的最大电容计算值时，试品上的电压可能超过按变压比决定的数值，为了降低电压谐振的效应，应使变压器二次线圈的漏抗尽可能小，同时应在输出回路加装防过压装置。（3）因电压与气隙δ无关，因而应先在较低电压下进行调谐，当谐振发生后，再将输出电压升高到试品的试验值。（4）在气隙调节过程中，变压器的铁心和机械传动机构受到很大的电磁力作用，造成较强的振动、噪声，严重时会损坏谐振变压器的部件。因此这种装置的机械结构应特殊设计。